Такие фразы, конечно, возможны. Вопрос в том, какое реальное содержание скрывается за ними.
Устойчивое сочетание: чуть свет. Оно может употребляться с разными глаголами: встать чуть свет, пойти куда-то чуть свет, позвонить кому-то чуть свет и т. д.
Да, обычно эти слова обособляются (хотя иногда в художественной литературе встречаются и примеры их необособления).
Правильно: чуть ли не.
Здесь верно: НЕ.